上坡平皮带

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条件

:::{admonition} 已知 :class: note

  1. 输送方式：上坡输送，输送物最大质量m=100kg。seealso

  2. 牵引滚筒直径D=150mm，半径R=75mm。

  3. 输送速度V=16m/min。

  4. 坡度θ=10°。

  5. 支撑面：钢板，摩擦系数μ=0.2。

  6. 机械结构：直角减速电机直驱。

  7. 运转模式：连续运转。 :::

计算

:::{admonition} 1. 输送重物产生的摩擦力 :class: tip

\[M1=umg\cos \theta R=0.2\times 9.8\times \cos 10°\times 0.075=14.48N.m\]

:::

:::{admonition} 2. 测量无输送时，输送带自身空转所需转矩M2 :class: tip $$ M2=10N.m $$ 结合实际，根据经验。 :::

:::{admonition} 3. 输送物上坡产生的提升分力负载转矩M3 :class: tip $$ M3=mg\sin \theta R=100\times 9.8\times \sin 10°\times 0.075=12.76N.m $$ 注：若水平运动，则M3=0。 :::

::::{admonition} 4. 总负载转矩M :class: tip $$ M=(M1+M2+M3)\times 1.5=(14.48+10+12.76)\times 1.5=55.86N.m\ $$ 注：S为安全系数，推荐值为1.5~2。\

:::{admonition} 若输送带为频繁启停的运转情况，则起动时总负载转矩还需要考虑加速度转转矩 :class: seealso $$ \begin{gather*} M=(M1+M2+M3+M4)\times 1.5\ a=\frac{v1-v0}{t}\ M4=F_a\times R=ma\times R \end{gather*} $$ :::

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减速电机转速

:::{admonition} 减速电机转速 :class: tip $$ n=\frac{v}{\pi D}=\frac{16}{3.14\times 0.15}=34r/min $$ :::

减速电机功率

:::{admonition} 减速电机功率 :class: tip $$ P=\frac{Mn}{9.55\eta }=\frac{55.86}{9.55\times 0.8}=249W $$

注：若采用单相电机，因单相电机启动转矩仅为额定转矩的0.7倍，故减速电机功率应加大1÷0.7=1.43倍 :::

选择电机

​ 以P＞249W、M＞55.86N.m、n=34r/min(查精研手册选择电机)。