皮带输送机¶
:::{admonition} 已知 :class: note
皮带输送机负载重量400kg
速度30m/min
滚子直径200mm
总效率η=0.75
摩擦系数0.2
安全系数k=1.8
求：电机功率，转速扭矩，减速比，求大小链轮齿数 :::
解法一¶
:::{admonition} 1. 输送重物产生的摩擦力 :class: tip
\[F=\mu mg=0.2\times 400\times 10=800N\]
:::
:::{admonition} 2. 输送重物产生的摩擦力 :class: tip
\[P=\frac{F\times v\times k}{\eta } =\frac{800\times 0.5\times 1.8}{0.75} =0.96kW(取1kW)\]
:::
:::{admonition} 3. 负载运动所需转速 :class: tip
\[N=\frac{v\times 1000\times 60}{2\pi R} =\frac{30\times 1000\times 60}{2\times 3.14\times 100}=48r/min\]
:::
:::{admonition} 4. 设电机转速为1500 则电机转矩T :class: tip
\[T=\frac{P\times 9.55}{1500} =6.1N.m\]
:::
:::{admonition} 5. 则减速比i为 :class: tip
\[i=\frac{1500}{48} =31.25(取31)(选择10)\]
:::
:::{admonition} 6. 设小链轮齿数为17 则大链轮齿为 :class: tip
\[17\times 3.1=53\]
:::
解法二¶
:::{admonition} 1. 皮带带动负载运动所需的摩擦力F :class: tip
\[F=\mu mg=0.2\times 400\times 10=800N\]
:::
:::{admonition} 2. 滚子转矩T :class: tip
\[T_{滚子转矩} =\frac{FD}{2} =\frac{800\times 0.2}{2}=80N.m\]
:::
:::{admonition} 3. 负载运动所需转速 :class: tip
\[N=\frac{v\times 1000\times 60}{2\pi R} =\frac{30\times 1000\times 60}{2\times 3.14\times 100}=48r/min\]
:::
:::{admonition} 4. 则减速比i为 :class: tip
\[i=\frac{1500}{48} =31.25(取31)(选择10)\]
:::
:::{admonition} 5. 设小链轮齿数为17 则大链轮齿为 :class: tip
\[17\times 3.1=53\]
:::
:::{admonition} 6. 电机的扭矩 :class: tip
\[T=\frac{T_{滚子转矩} }{i} =\frac{80}{31} =2.58N.m\]
:::
:::{admonition} 7. 电机需要的理论功率为P :class: tip
\[P=\frac{T\times N }{9550} =\frac{2.58\times 1500}{9550} =0.4kW\]
:::
:::{admonition} 8. 电机实际功率等于 :class: tip
\[P=\frac{P\times k }{\eta } =\frac{0.4\times 1.8}{0.75} =0.96kW(取1kW)\]
:::