丝杆模型（负载上下运动）

已知：负载500kg 速度0.2m/s n电机转速为1500r/min Pb丝杆导程20mm 总效率η=0.8 安全系数k=1.5 （减速机最大传动比为10）

求电机功率P，减速比i，大小链轮齿数

负载重力 $$ F=mg=500\times 10=5000N $$

丝杆转矩 $$ T=\frac{F\times Pb}{2\pi } = \frac{5000\times 0.02}{2\times 3.14 }=16N.m $$

丝杆转速 $$ N=\frac{v\times 60\times 1000}{Pb} =\frac{0.2\times 60\times 1000}{Pb}=600r/min $$

减速比 $$ i=\frac{n_{电机} }{n_{丝杆}} =\frac{1500 }{600}=2.5 $$

电机转矩 $$ T_{电机}=\frac{T_{负载} }{i} =\frac{16 }{2.5}=6.4 $$

电机理论功率 $$ P_{电机理论功率} =\frac{Tn}{9550} =\frac{6.4\times 1500}{9550} =1kW $$ 电机实际功率 $$ P_{电机实际功率} =\frac{P\times k}{9550} =\frac{1\times 1.5}{0.8} =1.875kW(取2.2kW) $$ 设减速机减速比为2，则链轮之间的传动比为 $$ i_{链轮之间的传动比} =\frac{2.5}{2} =1.25 $$ 设小链轮齿数为17 $$ \frac{17}{1.25} =21 $$ （注意：减速机的减速比根据实际情况而定，可以直接设为2.5 或是不带减速机，或是其他参数）